12) Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 28 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Question

Вопрос:

12) Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 28 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 12 Примем объем бассейна за $1$ (единицу). 1. Совместная производительность двух насосов: $1 : 12 = \frac{1}{12}$ бассейна в час. 2. Производительность первого насоса: $1 : 28 = \frac{1}{28}$ бассейна в час. 3. Производительность второго насоса: $\frac{1}{12} - \frac{1}{28} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21}$ бассейна в час. 4. Время, за которое наполнит бассейн второй насос: $1 : \frac{1}{21} = 21$ час. **Ответ: 21 час.** ### Задача 13 Вычислим значение выражения: $5 \cdot (\frac{9}{14} + \frac{5}{7}) - 1 : \frac{3}{4} \cdot \frac{75}{56}$ 1. Найдем сумму в скобках: $\frac{9}{14} + \frac{5}{7} = \frac{9}{14} + \frac{10}{14} = \frac{19}{14}$ 2. Умножим на $5$: $5 \cdot \frac{19}{14} = \frac{95}{14}$ 3. Выполним деление $1 : \frac{3}{4}$: $1 : \frac{3}{4} = 1 \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{3}$ 4. Умножим результат на $\frac{75}{56}$: $\frac{4}{3} \cdot \frac{75}{56} = \frac{1}{1} \cdot \frac{25}{14} = \frac{25}{14}$ (сократили $4$ и $56$ на $4$, $75$ и $3$ на $3$) 5. Вычтем результаты: $\frac{95}{14} - \frac{25}{14} = \frac{70}{14} = 5$ **Ответ: 5.**

12) Два насоса наполняют бассейн за 12 ч. Первый насос наполняет этот бассейн за 28 ч. За сколько часов наполняет бассейн второй насос?

Ответ ассистента

Другие решения