С какой силой выталкивается керосином кусок стекла объемом 0,003 м3?

1. Формула силы Архимеда: $F_A = \rho_{ж} g V$. Плотность керосина $\rho_{кер} \approx 800 \, \text{кг/м}^3$, ускорение свободного падения $g \approx 9,8 \, \text{Н/кг}$ (или 10 $\text{Н/кг}$ для простоты). $F_A = 800 \cdot 10 \cdot 0,003 = 24 \, \text{Н}$. 2. Используем ту же формулу $F_A = \rho_{ж} g V$, откуда $V = \frac{F_A}{\rho_{ж} g}$. Плотность воды $\rho_{в} = 1000 \, \text{кг/м}^3$. $V = \frac{75}{1000 \cdot 10} = \frac{75}{10000} = 0,0075 \, \text{м}^3$. 3. Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости: $F_A = \rho g V$. Пусть $F_{1} = 765 \, \text{Н}$ (пресная вода, $\rho_{1} = 1000 \, \text{кг/м}^3$), а $F_{2}$ — сила в морской воде ($\rho_{2} \approx 1030 \, \text{кг/м}^3$). Отношение сил: $\frac{F_{2}}{F_{1}} = \frac{\rho_{2}}{\rho_{1}} = \frac{1030}{1000} = 1,03$. Тогда $F_{2} = 765 \cdot 1,03 = 787,95 \, \text{Н}$. 4. Плотность мрамора $\rho_{м} \approx 2700 \, \text{кг/м}^3$. Объем $V = 2 \, \text{м}^3$. Вес глыбы $P = m g = \rho_{м} V g = 2700 \cdot 2 \cdot 10 = 54000 \, \text{Н}$. - В воздухе (без учета архимедовой силы воздуха): нужно приложить силу $F = P = 54000 \, \text{Н}$. - В воде: сила Архимеда $F_A = \rho_{в} V g = 1000 \cdot 2 \cdot 10 = 20000 \, \text{Н}$. Сила, необходимая для приподнятия: $F = P - F_A = 54000 - 20000 = 34000 \, \text{Н}$.