1. В окружности с центром T проведены диаметры SK и BK. Угол SKB равен 58°. Найдите угол STK.

Допущение: в условии задач 1 и 4 присутствуют опечатки, из-за чего их решение невозможно. Решаю задания 2, 3, 5 и 6. ### Задание 2 В окружности с центром A проведены диаметры EB и SX. Угол EAX = 56°. 1. Углы EAX и SAB — вертикальные, значит, $\angle SAB = \angle EAX = 56^\circ$. 2. В треугольнике ABS стороны AB и AS — радиусы, значит, он равнобедренный. 3. $\angle SBA = \angle ASB = (180^\circ - 56^\circ) / 2 = 62^\circ$. **Ответ: 62°** ### Задание 3 В треугольнике CBP точка M — центр вписанной окружности (точка пересечения биссектрис). 1. Угол между биссектрисами углов C и B равен $90^\circ + 0,5 \cdot \angle P$. 2. $168^\circ = 90^\circ + 0,5 \cdot \angle P$. 3. $78^\circ = 0,5 \cdot \angle P \Rightarrow \angle P = 156^\circ$. **Ответ: 156°** ### Задание 5 Точка T — центр окружности, A, E, M — точки на ней. 1. В треугольнике AET: TA = TE (радиусы), следовательно, $\angle AET = \angle TAE = 19^\circ$. 2. $\angle TEM = \angle AEM - \angle AET = 63^\circ - 19^\circ = 44^\circ$. 3. В треугольнике TEM: TE = TM (радиусы), поэтому $\angle EMT = \angle MET = 44^\circ$. **Ответ: 44°** ### Задание 6 Градусные меры дуг RH = 150°, HO = 64°. 1. Сумма всех дуг окружности равна 360°. Дуга RO = $360^\circ - 150^\circ - 64^circ = 146^\circ$. 2. Угол RHO — вписанный, он равен половине дуги RO: $\angle RHO = 146^\circ / 2 = 73^\circ$. **Ответ: 73°** ### Задания 1 и 4 Недостаточно данных для решения: некорректные формулировки условий (опечатки в именах диаметров и точках).