Найди критические точки f(x) = 8/x - x/2

Question

Вопрос:

Найди критические точки f(x) = 8/x - x/2

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для поиска критических точек функции $f(x) = \frac{8}{x} - \frac{x}{2}$ нужно выполнить следующие шаги: 1. Найти область определения функции: Так как знаменатель не может быть равен нулю, $x \neq 0$. 2. Найти производную функции $f'(x)$: $f(x) = 8x^{-1} - \frac{1}{2}x$ $f'(x) = -8x^{-2} - \frac{1}{2} = -\frac{8}{x^2} - \frac{1}{2}$ 3. Приравнять производную к нулю и решить уравнение: $-\frac{8}{x^2} - \frac{1}{2} = 0$ $-\frac{8}{x^2} = \frac{1}{2}$ $x^2 = -16$ Уравнение $x^2 = -16$ не имеет действительных корней, так как квадрат любого вещественного числа неотрицателен. Также в области определения нет точек, где производная не существует (кроме $x=0$, но эта точка исключена из области определения функции изначально). **Ответ:** Функция не имеет критических точек.

Найди критические точки f(x) = 8/x - x/2

Ответ ассистента

Другие решения