Представьте в виде произведения 4x^2 + 4x - y^2 + 1

Question

Вопрос:

Представьте в виде произведения 4x^2 + 4x - y^2 + 1

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы представить данное выражение в виде произведения, сгруппируем слагаемые так, чтобы выделить формулу квадрата суммы: $4x^2 + 4x - y^2 + 1 = (4x^2 + 4x + 1) - y^2$ Теперь свернем выражение в скобках по формуле квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a=2x$ и $b=1$: $(2x + 1)^2 - y^2$ Получилось выражение, которое представляет собой разность квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$. В нашем случае $a = (2x+1)$, а $b = y$: $(2x + 1 - y)(2x + 1 + y)$ **Ответ:** $(2x - y + 1)(2x + y + 1)$

Представьте в виде произведения 4x^2 + 4x - y^2 + 1

Ответ ассистента

Другие решения