12. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

### 12. Решение: 1. Производительность первого насоса: $\frac{1}{48}$ бассейна в час. 2. Производительность второго насоса: $\frac{1}{16} = \frac{3}{48}$ бассейна в час. 3. Совместная производительность: $\frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ бассейна в час. 4. Время совместной работы: $1 : \frac{1}{12} = 12$ часов. **Ответ: 12 часов.** ### 13. Решение: 1. Выполним действие в скобках: $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. 2. Умножение: $\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{3}{8}$. 3. Деление: $\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1,5$. 4. Вычитание: $\frac{3}{8} - 1,5 = 0,375 - 1,5 = -1,125$. **Ответ: -1,125.** ### 14. Решение: 1. Находим радиус круга $r$ из формулы площади $S = \pi r^2$: $254,34 = 3,14 \cdot r^2 \Rightarrow r^2 = 81 \Rightarrow r = 9$ см. 2. Уменьшенный радиус: $r_{нов} = 9 : 3 = 3$ см. 3. Длина окружности $C = 2 \pi r = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84$ см. **Ответ: 18,84 см.** ### 15. Решение: 1. По условию, за каждые 6 купленных товаров дают 1 подарок. Значит, всего в «комплекте» 7 товаров (6 за деньги + 1 подарок). 2. Определим количество таких комплектов: $42 : 7 = 6$ комплектов. 3. В каждом комплекте 1 подарок, значит, подарков всего 6. **Ответ: 6 подарков.** ### 16. Решение: 1. Веста составляет $\frac{5}{8}$ всех машин, значит, остаток: $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$. 2. Приора составляет $\frac{2}{3}$ от остатка: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. 3. Калина — это часть, оставшаяся после Весты и Приоры: $\frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8}$. **Ответ: 1/8 всех автомобилей.**