12. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

### Задача 12 1. Производительность первого насоса: $\frac{1}{48}$ бассейна в час. 2. Производительность второго насоса: $\frac{1}{16} = \frac{3}{48}$ бассейна в час. 3. Общая производительность: $\frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ бассейна в час. 4. Время совместной работы: $1 : \frac{1}{12} = 12$ часов. **Ответ: 12 часов.** ### Задача 13 $ \frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) - \frac{8}{15} : \frac{16}{45} $ 1. Сложим дроби в скобках: $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. 2. Умножим: $\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 1}{8 \cdot 1} = \frac{3}{8}$. 3. Выполним деление: $\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1{,}5$. 4. Вычтем: $\frac{3}{8} - 1{,}5 = 0{,}375 - 1{,}5 = -1{,}125$. **Ответ: -1,125.** ### Задача 14 1. Площадь круга $S = \pi r^2 = 254{,}34$. Пусть $\pi = 3{,}14$, тогда $r^2 = 254{,}34 : 3{,}14 = 81$. Значит, радиус $r = \sqrt{81} = 9$ см. 2. Новый радиус: $r_{new} = 9 : 3 = 3$ см. 3. Длина окружности $C = 2 \pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 3 = 6{,}28 \cdot 3 = 18{,}84$ см. **Ответ: 18,84 см.** ### Задача 15 1. Акция: покупка 6 товаров, один в подарок. Это значит, что за каждые 6 оплаченных товаров дают 1 бесплатный (итого 7 штук в наборе). 2. Покупатели ушли с 42 товарами. Разделим общее количество на размер набора: $42 : 7 = 6$ наборов. 3. В каждом наборе по 1 подарку, значит, всего подарков: $6 \cdot 1 = 6$. **Ответ: 6 подарков.** ### Задача 16 1. «Лада-Веста» составляют $\frac{5}{8}$ всех автомобилей. 2. Остаток после «Вест»: $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$. 3. «Лада-Приора» составляют $\frac{2}{3}$ от остатка: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. 4. «Лада-Калина» — это то, что осталось: $1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$. **Ответ: $\frac{1}{8}$ всех автомобилей.**