12. Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Привет! Давай разберем эти задачи по порядку. **12. Задача про насосы:** 1. Первый насос за 1 час наполняет $\frac{1}{48}$ часть бассейна. 2. Второй насос за 1 час наполняет $\frac{1}{16}$ часть бассейна. 3. Вместе за 1 час они наполняют: $\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}$ бассейна. 4. Значит, весь бассейн они наполнят за 12 часов. **Ответ: 12 часов.** **13. Вычисление:** Допущение: выражение записано как $\frac{9}{16} \cdot (\frac{1}{4} + \frac{5}{12}) \cdot \frac{8}{15} \cdot \frac{16}{45}$. 1. Сначала действие в скобках: $\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}$. 2. Умножаем по порядку: $\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3}{8}$ $\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{15} = \frac{1}{5}$ $\frac{1}{5} \cdot \frac{16}{45} = \frac{16}{225}$ **Ответ: 16/225.** **14. Площадь круга:** 1. Формула площади: $S = \pi r^2$. Пусть $S = 254,34$ см², $\pi = 3,14$. 2. $r^2 = 254,34 : 3,14 = 81$. Значит, радиус $r = 9$ см. 3. Уменьшим радиус в 3 раза: $9 : 3 = 3$ см (новый радиус $r_1$). 4. Формула длины окружности: $C = 2\pi r_1 = 2 \cdot 3,14 \cdot 3 = 18,84$ см. **Ответ: 18,84 см.** **15. Подарки в магазине:** 1. Акция: покупка 6 товаров — 1 в подарок. Это значит, что набор из 7 товаров (6 купленных + 1 подарок) фактически стоит как 6 товаров. 2. Покупатели ушли с 42 товарами. Нужно понять, сколько таких «наборов» они набрали: $42 : 7 = 6$ наборов. 3. В каждом наборе был 1 подарок. Значит, подарков: $6 \cdot 1 = 6$. **Ответ: 6 подарков.** **16. Таксопарк:** 1. «Лада-Веста» составляют $\frac{5}{8}$ всех машин. Осталось: $1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$. 2. «Лада-Приора» составляют $\frac{2}{3}$ от оставшихся: $\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$. 3. «Лада-Калина» — это остаток: $1 - \frac{5}{8} - \frac{1}{4} = 1 - \frac{5}{8} - \frac{2}{8} = 1 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}$. **Ответ: 1/8 часть.**