1. Сравните числа

### 1. Сравнение чисел Чтобы сравнить отрицательные числа, помни: чем число ближе к нулю (меньше по модулю), тем оно больше. а) $-3,6 < -3,45$ (так как $3,45 < 3,6$) б) $-\frac{7}{9}$ и $-\frac{5}{6}$. Приведем к общему знаменателю 18: $-\frac{14}{18}$ и $-\frac{15}{18}$. Так как $-14 > -15$, то $-\frac{7}{9} > -\frac{5}{6}$. в) $|-7,2| = 7,2$. Получаем $7,2 = 7,2$. г) $|-4,3| = 4,3$, $|-5,1| = 5,1$. Получаем $4,3 < 5,1$. ### 2. Выполнение действий а) $-6,3 - 4,8 = -11,1$. б) $-\frac{5}{8} + \frac{3}{4} = -\frac{5}{8} + \frac{6}{8} = \frac{1}{8}$. в) $-425,6 : (-7,6) = 425,6 : 7,6 = 4256 : 76 = 56$. г) $\frac{5}{6} \cdot (-5 \frac{3}{5}) = \frac{5}{6} \cdot (-\frac{28}{5}) = -\frac{5 \cdot 28}{6 \cdot 5} = -\frac{28}{6} = -4 \frac{4}{6} = -4 \frac{2}{3}$. ### 3. Значение выражений а) Сначала упростим выражение: $5x - (3x + 2) = 5x - 3x - 2 = 2x - 2$. Подставим $x = -6$: $2 \cdot (-6) - 2 = -12 - 2 = -14$. б) $|4x - 1| + 2x$. Подставим $x = -3$: $|4 \cdot (-3) - 1| + 2 \cdot (-3) = |-12 - 1| - 6 = |-13| - 6 = 13 - 6 = 7$. ### 4. Решение уравнения $5 - 3(1 + 4x) = 18$ Раскроем скобки (не забывай менять знак на минус внутри скобок): $5 - 3 - 12x = 18$ $2 - 12x = 18$ $-12x = 18 - 2$ $-12x = 16$ $x = -\frac{16}{12} = -\frac{4}{3} = -1 \frac{1}{3}$. ### 5. Задача Пусть ширина прямоугольника равна $x$ см, тогда длина равна $2x$ см. Периметр равен сумме всех сторон: $P = 2 \cdot (a + b)$. $2 \cdot (x + 2x) = 54$ $2 \cdot 3x = 54$ $6x = 54$ $x = 9$ (ширина) Длина: $2 \cdot 9 = 18$ (см). **Ответ:** Ширина 9 см, длина 18 см.