1) Решить систему {0,6x > 3, -10x > -70. Отберите верный вариант

1) Решим систему: $\begin{cases} 0,6x > 3 \\ -10x > -70 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 / 0,6 \\ x < -70 / (-10) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 5 \\ x < 7 \end{cases}$ Ответ: 3) $5 < x < 7$ 2) Решим систему: $\begin{cases} x \le 3 \\ x > -12 \end{cases}$ Решением является промежуток от $-12$ (не включая) до $3$ (включая). На числовой прямой это соответствует варианту, где обе точки закрашены/не закрашены правильно ($-12$ выколотая, $3$ закрашенная) и штриховка между ними. Ответ: 2 3) Решим систему: $\begin{cases} x < -3 \\ x < 3 \end{cases}$ Общим решением для двух неравенств со знаком "меньше" является самое меньшее число. $x < -3$. Ответ: 1 4) Решим систему: $\begin{cases} 6,5x - 2 < 1,5x - 1 \\ 2 - 3x > x + 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6,5x - 1,5x < 2 - 1 \\ -3x - x > 6 - 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x < 1 \\ -4x > 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 0,2 \\ x < -1 \end{cases}$ Общим решением является $x < -1$. Ответ: $x < -1$ 5) Решим систему: $\begin{cases} 52 - 7x > 7x + 6 \\ 24x - 3 < 38 - 9x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -7x - 7x > 6 - 52 \\ 24x + 9x < 38 + 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -14x > -46 \\ 33x < 41 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 46/14 \\ x < 41/33 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 3,28... \\ x < 1,24... \end{cases}$ Общее решение: $x < 1,24...$. Наибольшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию — $1$. Ответ: 1