Решите уравнение x + 2x^2 - 15 = 0.

### Задача 2 Решите уравнение $x + 2x^2 - 15 = 0$. 1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $2x^2 + x - 15 = 0$. 2. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 = 11^2$ 3. Найдем корни: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 11}{4}$ $x_1 = \frac{10}{4} = 2,5$ $x_2 = \frac{-12}{4} = -3$ **Ответ: -3; 2,5** ### Задача 3 В цветнике растут только ирисы и пионы. Ирисы составляют две пятых всех растений цветника, а пионов растёт 30 штук. Сколько всего растений в цветнике? 1. Если ирисы составляют $\frac{2}{5}$ всех растений, то пионы составляют $1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ всех растений. 2. Эти $\frac{3}{5}$ соответствуют 30 растениям. Значит, $\frac{1}{5}$ всех растений составляет $30 : 3 = 10$ штук. 3. Всего растений — это 5 частей из 5: $10 \cdot 5 = 50$ штук. **Ответ: 50** ### Задача 4 На координатной прямой отмечены числа 0, $a$ и $b$. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число $x$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $-x + a < 0$, $x - b > 0$, $a^2x < 0$. 1. $-x + a < 0 \Rightarrow a < x$. То есть число $x$ должно быть правее $a$. 2. $x - b > 0 \Rightarrow x > b$. То есть число $x$ должно быть правее $b$. 3. $a^2x < 0$. Так как $a$ — это координата точки, отличной от 0 (число $a$ левее 0, значит, $a < 0$), то $a^2$ всегда положительно ($a^2 > 0$). Чтобы произведение было отрицательным, $x$ должно быть отрицательным ($x < 0$). Объединяя условия: число $x$ должно быть больше $b$, но при этом меньше $0$. **Ответ: число $x$ должно находиться в интервале $(b; 0)$.**