Угол NBA равен 71 градуса чему равен угол NMB

Question

Вопрос:

Угол NBA равен 71 градуса чему равен угол NMB

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Углы $\angle NBA$ и $\angle NMA$ являются вписанными углами, опирающимися на одну и ту же дугу $AN$. По свойству вписанных углов, опирающихся на одну дугу, они равны: $\angle NMA = \angle NBA = 71^\circ$. Однако по чертежу мы видим, что точки $A, M, N$ лежат на окружности. Углы $\angle NMA$ и $\angle NBA$ опираются на дугу $AN$. Значит, $\angle NMA = 71^\circ$. Если требуется найти $\angle NMB$, то по рисунку видно, что точки $M$ и $B$ соединены отрезком. Углы $\angle NMB$ и $\angle NAB$ опираются на дугу $NB$. В геометрии существует теорема: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы $\angle NBA$ и $\angle NMA$ опираются на одну дугу $AN$ (если $AB$ - хорда). Так как $\angle NBA = 71^\circ$, то $\angle NMA = 71^\circ$. **Ответ: 71^\circ.**

Угол NBA равен 71 градуса чему равен угол NMB

Ответ ассистента

Другие решения