Сторона AB треугольника ABC перемещается вдоль прямой, на которой она расположена (см. рис.1) . Что представляет собой фигура, которую описывает вершина C?

Question

Вопрос:

Сторона AB треугольника ABC перемещается вдоль прямой, на которой она расположена (см. рис.1) . Что представляет собой фигура, которую описывает вершина C?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 1 При параллельном переносе треугольника вдоль прямой расстояние от вершины C до этой прямой (высота треугольника) остается неизменным. Следовательно, вершина C движется по прямой, параллельной исходной. Фигура, которую описывает вершина C — это отрезок прямой, параллельной AB. ### Задача 2 1. По условию точки A и B равноудалены от прямой CD. Это означает, что расстояние между прямыми AB и CD постоянно, следовательно, AB || CD. 2. Аналогично, так как точки A и D равноудалены от прямой BC, то AD || BC. 3. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны, является параллелограммом. 4. В параллелограмме противоположные стороны равны. Значит, AB = CD. Что и требовалось доказать.

Сторона AB треугольника ABC перемещается вдоль прямой, на которой она расположена (см. рис.1) . Что представляет собой фигура, которую описывает вершина C?

Ответ ассистента

Другие решения