Сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600. Найдите эти числа

Question

Вопрос:

Сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600. Найдите эти числа

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть искомые числа равны $x$ и $y$. Составим систему уравнений на основе условия задачи: $\begin{cases} x + y = -50 \\ xy = 600 \end{cases}$ Выразим $y$ из первого уравнения: $y = -50 - x$ Подставим во второе уравнение: $x(-50 - x) = 600$ $-50x - x^2 = 600$ $x^2 + 50x + 600 = 0$ Решим полученное квадратное уравнение через дискриминант: $D = 50^2 - 4 \cdot 1 \cdot 600 = 2500 - 2400 = 100$ $x = \frac{-50 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-50 \pm 10}{2}$ $x_1 = \frac{-40}{2} = -20$ $x_2 = \frac{-60}{2} = -30$ Если $x = -20$, то $y = -30$. Если $x = -30$, то $y = -20$. **Ответ: -20 и -30.**

Сумма двух чисел равна -50, а их произведение равно 600. Найдите эти числа

Ответ ассистента

Другие решения