(0.3^-2)^4

Question

Вопрос:

(0.3^-2)^4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся. В твоем выражении $(0.3^{-2})^4$ используется правило возведения степени в степень. При этом показатели степеней перемножаются: $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ В твоем примере: $(0.3^{-2})^4 = 0.3^{-2 \cdot 4} = 0.3^{-8}$ Возможно, твой вопрос связан с определением отрицательной степени. Отрицательная степень как раз и означает деление (переворачивание дроби): $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ То есть $0.3^{-2} = \frac{1}{0.3^2} = \frac{1}{0.09}$. Степень становится положительной, когда мы «переворачиваем» основание и переносим его в знаменатель. Если же ты решаешь пример, где есть деление чисел с одинаковыми основаниями (например, $0.3^5 : 0.3^2$), то по правилу показатели вычитаются: $0.3^{5-2} = 0.3^3$.

(0.3^-2)^4

Ответ ассистента

Другие решения