Билет 2. 1.Зачем нужен транспортир?

### Билет 2. Геометрия и пропорции **1. Вопросы про транспортир и углы:** * **Зачем нужен транспортир?** Транспортир нужен для измерения углов и построения углов заданной градусной меры. * **В каких единицах измеряют углы? Что значит измерить угол?** Углы измеряют в градусах (°). Измерить угол — значит найти его градусную меру, то есть определить, сколько раз «единичный угол» (например, 1°) укладывается внутри данного угла. * **Чему равна цена деления транспортира?** Обычно на стандартном школьном транспортире цена деления равна 1 градусу. * **Назовите виды углов. Сколько градусов содержит развернутый угол; прямой угол?** Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. * Прямой угол = 90°. * Развернутый угол = 180°. * **Какие градусные меры могут иметь тупой, острый углы?** * Острый угол: больше 0°, но меньше 90°. * Тупой угол: больше 90°, но меньше 180°. **2. Вопросы про пропорции:** * **Какие величины называются прямо пропорциональными? Каким свойством они обладают? Примеры.** Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая увеличивается во столько же раз. Свойство: отношение соответствующих значений этих величин равно одному и тому же числу (коэффициенту пропорциональности $k = y/x$). Примеры: стоимость товара и его количество (при одной цене), путь и время при постоянной скорости. * **Какие величины называются обратно пропорциональными? Каким свойством они обладают? Примеры.** Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Свойство: произведение соответствующих значений этих величин постоянно ($x \cdot y = k$). Примеры: время работы и производительность (при постоянном объеме работы), скорость и время движения на заданном расстоянии. * **Примеры величин, зависимость которых не является ни прямо, ни обратно пропорциональной?** Зависимость между возрастом человека и его ростом (сначала растет быстро, потом замедляется, потом не меняется), или зависимость площади квадрата от длины его стороны (квадратичная зависимость, $S = a^2$).