Представьте в виде натурального числа значение числового выражения $\sqrt{6\sqrt{2} + 11} - \sqrt{2}$.

$Представьте в виде натурального числа значение числового выражения $\sqrt{6\sqrt{2} + 11} - \sqrt{2}$.$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения нужно представить подкоренное выражение как квадрат двучлена. Заметим, что: $6\sqrt{2} + 11 = 9 + 2 + 6\sqrt{2} = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 = (3 + \sqrt{2})^2$. Тогда выражение принимает вид: $\sqrt{(3 + \sqrt{2})^2} - \sqrt{2} = |3 + \sqrt{2}| - \sqrt{2} = 3 + \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$. **Ответ: 3**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи