Расстояние от города K до города M составляет 558 км, а от города M до города T — 744 км. Поезд шёл от города K до города M на 2 ч меньше, чем от города M до города T. Найди время движения поезда от города K до города M, если скорость его движения была одинаковой.

Пусть $t$ (ч) — время, которое поезд затратил на путь от города K до города M. Тогда время, которое поезд затратил на путь от города M до города T, будет равно $t + 2$ (ч), так как в условии сказано, что первый участок пути он прошел на 2 часа быстрее. Так как скорость поезда на обоих участках была одинаковой, мы можем составить уравнение, используя формулу $v = S / t$: $\frac{558}{t} = \frac{744}{t + 2}$ Решим уравнение методом пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних): $558 \cdot (t + 2) = 744 \cdot t$ $558t + 1116 = 744t$ $1116 = 744t - 558t$ $1116 = 186t$ $t = 1116 / 186$ $t = 6$ Проверим скорость: на первом участке $558 / 6 = 93$ км/ч. На втором участке время $6 + 2 = 8$ ч, скорость $744 / 8 = 93$ км/ч. Скорости равны. Ответ: 6 часов.