1) 15sin450°; 2) 33cos540°; 3) 22sin390°; 4) 26cos420°; 5) 29sin630°; 6) 37cos720°; 7) 57√2cos45°; 8) 54√2sin225°; 9) 49√2cos405°; 10) 20√3sin480°; 11) 20√3cos390°; 12) 30√3sin300°; 13) tg78°ctg78°; 14) tg33°ctg33°; 15) tg54°ctg54°; 16) tg129°ctg129°; 17) tg146°ctg146°; 18) tg133°ctg133°.

Привет! Давай вычислим значения этих выражений. Будем использовать формулы приведения и основные тригонометрические тождества. 1) $15 \sin 450^\circ = 15 \sin(360^\circ + 90^\circ) = 15 \sin 90^\circ = 15 \cdot 1 = 15$ 2) $33 \cos 540^\circ = 33 \cos(360^\circ + 180^\circ) = 33 \cos 180^\circ = 33 \cdot (-1) = -33$ 3) $22 \sin 390^\circ = 22 \sin(360^\circ + 30^\circ) = 22 \sin 30^\circ = 22 \cdot 0,5 = 11$ 4) $26 \cos 420^\circ = 26 \cos(360^\circ + 60^\circ) = 26 \cos 60^\circ = 26 \cdot 0,5 = 13$ 5) $29 \sin 630^\circ = 29 \sin(720^\circ - 90^\circ) = 29 \cdot (-1) = -29$ 6) $37 \cos 720^\circ = 37 \cos(360^\circ \cdot 2) = 37 \cdot 1 = 37$ 7) $57\sqrt{2} \cos 45^\circ = 57\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 57 \cdot \frac{2}{2} = 57$ 8) $54\sqrt{2} \sin 225^\circ = 54\sqrt{2} \sin(180^\circ + 45^\circ) = 54\sqrt{2} \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = 54 \cdot (-1) = -54$ 9) $49\sqrt{2} \cos 405^\circ = 49\sqrt{2} \cos(360^\circ + 45^\circ) = 49\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 49 \cdot 1 = 49$ 10) $20\sqrt{3} \sin 480^\circ = 20\sqrt{3} \sin(360^\circ + 120^\circ) = 20\sqrt{3} \sin 120^\circ = 20\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \cdot 3 = 30$ 11) $20\sqrt{3} \cos 390^\circ = 20\sqrt{3} \cos(360^\circ + 30^\circ) = 20\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \cdot 3 = 30$ 12) $30\sqrt{3} \sin 300^\circ = 30\sqrt{3} \sin(360^\circ - 60^\circ) = 30\sqrt{3} \cdot (-\frac{\sqrt{3}}{2}) = 15 \cdot (-3) = -45$ Для заданий 13–18 используем тождество $\operatorname{tg} \alpha \cdot \operatorname{ctg} \alpha = 1$ (если $\operatorname{tg} \alpha$ определен): 13) $\operatorname{tg} 78^\circ \operatorname{ctg} 78^\circ = 1$ 14) $\operatorname{tg} 33^\circ \operatorname{ctg} 33^\circ = 1$ 15) $\operatorname{tg} 54^\circ \operatorname{ctg} 54^\circ = 1$ 16) $\operatorname{tg} 129^\circ \operatorname{ctg} 129^\circ = 1$ 17) $\operatorname{tg} 146^\circ \operatorname{ctg} 146^\circ = 1$ 18) $\operatorname{tg} 133^\circ \operatorname{ctg} 133^\circ = 1$