1. Найдите значение выражения (7,6 - 3,1) · 6,8.

1. Найдите значение выражения $(7,6 - 3,1) \cdot 6,8$. $7,6 - 3,1 = 4,5$ $4,5 \cdot 6,8 = 30,6$ **Ответ: 30,6** 2. Найдите значение выражения $(\frac{2}{5} + \frac{3}{4}) : \frac{23}{20}$. Приведем к общему знаменателю: $\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{23}{20}$ $\frac{23}{20} : \frac{23}{20} = 1$ **Ответ: 1** 3. Решите уравнение $6x + 2 = -1$. $6x = -1 - 2$ $6x = -3$ $x = -3 : 6 = -0,5$ **Ответ: -0,5** 4. Решите уравнение $3(2 - 3x) + 20 + 3x = 2$. $6 - 9x + 20 + 3x = 2$ $-6x + 26 = 2$ $-6x = 2 - 26$ $-6x = -24$ $x = 4$ **Ответ: 4** 5. Найдите значение выражения $\frac{(m+7)^2 + 2(m+7) + 1}{m+8}$, если $m = -9,2$. Заметим формулу квадрата суммы: $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Пусть $x = m+7$, тогда выражение принимает вид: $\frac{x^2 + 2x + 1}{m+8} = \frac{(x+1)^2}{m+8}$ Подставим обратно $m+7$ вместо $x$: $\frac{(m+7+1)^2}{m+8} = \frac{(m+8)^2}{m+8} = m+8$ (при $m \neq -8$) Подставим $m = -9,2$: $-9,2 + 8 = -1,2$ **Ответ: -1,2** 6. Найдите значение выражения $\frac{9b^2}{a^2 - 16} : \frac{9b}{a-4}$ при $a = 1,5$ и $b = 10$. Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $\frac{9b^2}{(a-4)(a+4)} \cdot \frac{a-4}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a-4)}{(a-4)(a+4) \cdot 9b} = \frac{b}{a+4}$ Подставим значения: $\frac{10}{1,5 + 4} = \frac{10}{5,5} = \frac{100}{55} = \frac{20}{11} = 1\frac{9}{11}$ **Ответ: 1\frac{9}{11}**