Вопрос:

343. 1) Заполни клетки квадрата так, чтобы он стал «волшебным». 2) Раздели каждое число квадрата на 2. Квадрат тоже оказался «волшебным»?

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Квадрат имеет размер $3 \times 3$. Магический квадрат обладает свойством: сумма чисел в любом ряду, столбце и по диагонали одинакова (это называется магической константой). 1) Сначала найдем магическую константу по известной диагонали: $152 + 158 + 156 = 466$. Значит, сумма чисел в каждой строке, столбце и диагонали должна быть равна $466$. Остальные клетки заполняются путем подбора чисел так, чтобы соблюдалось это равенство. 2) Да, квадрат останется «волшебным». Если каждое число разделить на $2$, то магическая сумма также разделится на $2$: $466 : 2 = 233$. У нового квадрата сумма чисел в любом ряду, столбце и по диагонали будет равна $233$, поэтому он сохранит свое свойство.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи