1098. Решите систему уравнений:

Решим системы уравнений методом сложения. ### №1098 а) $\begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases}$ Сложим уравнения: $2x + 10x + 11y - 11y = 15 + 9$ $12x = 24 \Rightarrow x = 2$ Подставим $x=2$ в первое уравнение: $2(2) + 11y = 15 \Rightarrow 4 + 11y = 15 \Rightarrow 11y = 11 \Rightarrow y = 1$ **Ответ: (2; 1)** б) $\begin{cases} 8x - 17y = 4 \\ -8x + 15y = 4 \end{cases}$ Сложим уравнения: $8x - 8x - 17y + 15y = 4 + 4$ $-2y = 8 \Rightarrow y = -4$ Подставим $y=-4$ во второе уравнение: $-8x + 15(-4) = 4 \Rightarrow -8x - 60 = 4 \Rightarrow -8x = 64 \Rightarrow x = -8$ **Ответ: (-8; -4)** в) $\begin{cases} 4x - 7y = 30 \\ 4x - 5y = 90 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(4x - 4x) + (-5y - (-7y)) = 90 - 30$ $2y = 60 \Rightarrow y = 30$ Подставим $y=30$ в первое уравнение: $4x - 7(30) = 30 \Rightarrow 4x - 210 = 30 \Rightarrow 4x = 240 \Rightarrow x = 60$ **Ответ: (60; 30)** г) $\begin{cases} 13x - 8y = 28 \\ 11x - 8y = 24 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(13x - 11x) + (-8y - (-8y)) = 28 - 24$ $2x = 4 \Rightarrow x = 2$ Подставим $x=2$ в первое уравнение: $13(2) - 8y = 28 \Rightarrow 26 - 8y = 28 \Rightarrow -8y = 2 \Rightarrow y = -0,25$ **Ответ: (2; -0,25)** ### №1099 а) $\begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases}$ Сложим уравнения: $x + 5x - 6y + 6y = 17 + 13$ $6x = 30 \Rightarrow x = 5$ Подставим $x=5$ в первое уравнение: $5 - 6y = 17 \Rightarrow -6y = 12 \Rightarrow y = -2$ **Ответ: (5; -2)** в) $\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(3x - (-5x)) + (2y - 2y) = 5 - 45$ $8x = -40 \Rightarrow x = -5$ Подставим $x=-5$ в первое уравнение: $3(-5) + 2y = 5 \Rightarrow -15 + 2y = 5 \Rightarrow 2y = 20 \Rightarrow y = 10$ **Ответ: (-5; 10)**