12. На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a<0, x-b<0, ax/b<0.

Для решения задач на неравенства нужно выразить $x$ через $a, b$ или $c$ для каждого из трех условий, а затем найти общую часть (пересечение) полученных промежутков на числовой прямой.\n\n**Алгоритм:**\n1. Реши каждое из трех неравенств относительно $x$.\n2. Отметь полученные промежутки на оси.\n3. Выбери число, которое входит во все три интервала одновременно.\n\n**Разбор на примере задачи №20:**\nУсловия: $x+a < 0$ (т.е. $x < -a$), $x-b > 0$ (т.е. $x > b$), $abx < 0$.\nАнализ:\n- Если $a < 0$ и $b > 0$, то $ab < 0$. Чтобы произведение $abx < 0$ было отрицательным, нужно, чтобы $x > 0$.\n- У нас есть система: $x < -a$, $x > b$, $x > 0$.\n- Ответ: $x$ — любое число в интервале $(b; -a)$.\n\n**Краткие ответы (интервалы для $x$):**\n12. Решений нет (условия противоречат друг другу: $x < a$ и $x > 0$).\n13. Решений нет (зависит от позиции $c$).\n14. Решений нет (условия $x > -a$ и $x < 0$ противоречивы при данной позиции).\n15. $x$ в интервале $(b; a)$ — невозможно, так как $b > a$. Решений нет.\n16. Решений нет.\n17. $x ∈ (b; -a)$.\n18. $x > b$. Условие $a-x < 0 \Rightarrow x > a$. Так как $b > 0$ и $a < 0$, выбираем $x > b$.\n19. Решений нет.\n20. $x ∈ (b; -a)$.\n21. $x ∈ (-b; a)$.\n22. $x ∈ (a; c)$ при условии $x > a$ и $x < c$.