Вопрос:

1. Можно ли обойти все рёбра куба, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответ запишите «да» или «нет».

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: нет. Это классическая задача из теории графов (задача об Эйлеровом пути). 1. Куб имеет 8 вершин. 2. В каждой вершине куба сходятся 3 ребра (степень вершины равна 3). 3. Чтобы нарисовать граф (или обойти рёбра), не отрывая карандаша от бумаги, проходя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы количество вершин с нечётной степенью было либо 0, либо 2. 4. У куба все 8 вершин имеют нечётную степень (3). 5. Так как количество нечётных вершин равно 8 (а это больше двух), такой путь построить невозможно.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи