Вопрос:

Какие из прямоугольных параллелепипедов А, В, С, D, E могут иметь данную на рисунке развёртку?

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберемся с развёрткой. У нашего параллелепипеда есть грани двух цветов: закрашенные (темные) и светлые. Посмотрим на центральную часть развёртки: длинная темная полоса из 4 граней. Это значит, что у нашего параллелепипеда есть длинная сторона, которая состоит из 4 одинаковых по длине граней, расположенных по периметру (боковая поверхность). Теперь посмотрим на крышки (основания): они прикреплены к длинной стороне. В развёртке мы видим, что основания прикреплены к противоположным сторонам центральной полосы, и они светлые. Давай проанализируем параллелепипеды: 1. В нашей развёртке темная полоса состоит из 4 граней: две длинные широкие и две узкие. 2. Значит, параллелепипед должен иметь 4 боковые грани, две из которых темные, а две светлые. 3. Основания параллелепипеда в развёртке — светлые. 4. Посмотрим на варианты: - У всех предложенных параллелепипедов (A, B, C, D, E) верхняя грань светлая, а боковые грани чередуются по цвету. - Если мысленно свернуть развёртку, темные грани окажутся на противоположных сторонах параллелепипеда, а светлые — на других противоположных сторонах. - Такое расположение граней характерно для всех пяти объектов, так как их внешний вид на рисунке идентичен: одна темная боковая грань видна, а верхняя и вторая боковая — светлые. Развёртка подходит для любого из них, так как ориентация зависит только от того, как именно мы повернем параллелепипед в пространстве. Ответ: Все данные параллелепипеды (A, B, C, D, E) могут иметь такую развёртку.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи