921. Разложите на множители многочлен: а) x^3 + y^3; б) m^3 - n^3; в) 8 + a^3; г) 27 - y^3; д) t^3 + 1; е) 1 - c^3.

Привет! Давай разберем эти задания на формулы суммы и разности кубов: $a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)$ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ **921. Разложите на множители:** а) $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ б) $m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2)$ в) $8 + a^3 = 2^3 + a^3 = (2 + a)(4 - 2a + a^2)$ г) $27 - y^3 = 3^3 - y^3 = (3 - y)(9 + 3y + y^2)$ д) $t^3 + 1 = (t + 1)(t^2 - t + 1)$ е) $1 - c^3 = (1 - c)(1 + c + c^2)$ **922. Примените формулу суммы или разности кубов:** а) $c^3 - d^3 = (c - d)(c^2 + cd + d^2)$ б) $p^3 + q^3 = (p + q)(p^2 - pq + q^2)$ в) $x^3 - 64 = x^3 - 4^3 = (x - 4)(x^2 + 4x + 16)$ г) $125 + a^3 = 5^3 + a^3 = (5 + a)(25 - 5a + a^2)$ д) $y^3 - 1 = (y - 1)(y^2 + y + 1)$ е) $1 + b^3 = (1 + b)(1 - b + b^2)$ **923. Представьте в виде суммы или разности кубов и разложите:** а) $8x^3 - 1 = (2x)^3 - 1^3 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$ б) $1 + 27y^3 = 1^3 + (3y)^3 = (1 + 3y)(1 - 3y + 9y^2)$ в) $8 - \frac{1}{8}a^3 = 2^3 - (\frac{1}{2}a)^3 = (2 - \frac{1}{2}a)(4 + a + \frac{1}{4}a^2)$ г) $\frac{1}{64}m^3 + 1000 = (\frac{1}{4}m)^3 + 10^3 = (\frac{1}{4}m + 10)(\frac{1}{16}m^2 - \frac{10}{4}m + 100) = (\frac{1}{4}m + 10)(\frac{1}{16}m^2 - 2,5m + 100)$ д) $125a^3 - 64b^3 = (5a)^3 - (4b)^3 = (5a - 4b)(25a^2 + 20ab + 16b^2)$ е) $\frac{1}{27}x^3 + \frac{1}{125}y^3 = (\frac{1}{3}x)^3 + (\frac{1}{5}y)^3 = (\frac{1}{3}x + \frac{1}{5}y)(\frac{1}{9}x^2 - \frac{1}{15}xy + \frac{1}{25}y^2)$ **924. Разложите на множители:** а) $8 - m^3 = (2 - m)(4 + 2m + m^2)$ б) $c^3 + 27 = (c + 3)(c^2 - 3c + 9)$ в) $64x^3 + 1 = (4x + 1)(16x^2 - 4x + 1)$ г) $1 - \frac{1}{8}p^3 = (1 - \frac{1}{2}p)(1 + \frac{1}{2}p + \frac{1}{4}p^2)$ д) $m^3 - 27n^3 = (m - 3n)(m^2 + 3mn + 9n^2)$ е) $\frac{1}{8}a^3 + b^3 = (\frac{1}{2}a + b)(\frac{1}{4}a^2 - \frac{1}{2}ab + b^2)$