7. На рисунке 10 изображен график движения туристов от станции до озера. Пользоваться графиком, ответьте на вопросы:

Давай разберем задания по порядку, основываясь на графиках. ### Задание 7 (по рис. 10) График показывает зависимость пути $S$ (в км) от времени $t$ (в часах). 1) **Сколько привалов делали туристы и какова продолжительность каждого?** Туристы делали 1 привал. На графике это горизонтальный участок (расстояние не меняется) в интервале от $t=3$ до $t=4$. Продолжительность: $4 - 3 = 1$ час. 2) **Сколько километров прошли туристы до первого привала; между первым и вторым привалами; после второго привала?** - До первого привала (от $t=0$ до $t=3$): прошли 12 км. - Между первым и вторым: так как привал был только один (горизонтальный участок всего один), вопрос о втором привале некорректен. После первого привала (от $t=4$ до $t=5.5$ примерно) прошли еще $18-12=6$ км. 3) **С какой скоростью шли туристы на каждом участке пути?** Скорость $v = \frac{S}{t}$. - На первом участке (от 0 до 3 ч): $v = \frac{12}{3} = 4$ км/ч. - На участке отдыха (от 3 до 4 ч): $v = 0$ км/ч. - На втором участке (от 4 до 5.5 ч): $v = \frac{6}{1.5} = 4$ км/ч. 4) **Через сколько часов туристы прибыли на озеро?** Они достигли конечной точки (18 км) через 5.5 часов. 5) **На каком расстоянии от озера находились туристы через 2 ч; через 3 ч; через 4 ч?** - Через 2 ч: на графике $S=8$ км. Расстояние до озера: $18 - 8 = 10$ км. - Через 3 ч: $S=12$ км. Расстояние до озера: $18 - 12 = 6$ км. - Через 4 ч: $S=12$ км (конец привала). Расстояние до озера: $18 - 12 = 6$ км. ### Задание 8 (по рис. 11) График показывает движение пешехода (I) и велосипедиста (II) на 35 км. 1) **Кто выехал из деревни позже и на сколько?** Пешеход (I) начал движение при $t=0$, а велосипедист (II) при $t=3$. Велосипедист выехал позже на 3 часа. 2) **Сколько времени находился в пути пешеход; велосипедист?** - Пешеход: доехал до 35 км за 7 часов ($t=7$). - Велосипедист: выехал в $t=3$, прибыл в $t=5$, итого $5-3 = 2$ часа. 3) **Какова скорость движения пешехода; велосипедиста?** - Пешеход: $v = \frac{35}{7} = 5$ км/ч. - Велосипедист: $v = \frac{35}{2} = 17.5$ км/ч. 4) **Кто прибыл на станцию раньше и на сколько?** Велосипедист прибыл в $t=5$, пешеход в $t=7$. Велосипедист прибыл раньше на $7-5 = 2$ часа. 5) **Через сколько часов после своего выезда велосипедист догнал пешехода?** Графики пересекаются в точке $t=4.6$ (примерно). Это через $4.6 - 3 = 1.6$ часа после выезда велосипедиста. 6) **Сколько километров оставалось идти пешеходу до станции в тот момент, когда велосипедист доехал до нее?** Велосипедист доехал в $t=5$. В этот момент пешеход прошел: $S = v \cdot t = 5 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ ч} = 25$ км. Осталось: $35 - 25 = 10$ км.