1. Найдите значение выражения 15/7 + 9/7 * 2/3.

1. Выполним действие: 15/7 + (9/7 * 2/3) = 15/7 + (3 * 2) / 7 = 15/7 + 6/7 = 21/7 = 3. Ответ: 3. 2. Значение 80 051 м у вершины Броуд-Пик является явно ошибочным (выброс), так как высота этой вершины составляет около 8051 м. Ответ: 80 051. 3. После исправления выброса (8051) имеем набор: 8848, 8611, 8485, 8188, 8051, 8126, 8027, 8091, 8167, 8163, 8516, 8586. Наименьшее значение — 8027 (вершина Шишабангма). Ответ: 8027. 4. Переведем км/ч в м/с: 612 км/ч = 612 * 1000 м / 3600 с = 6120 / 36 м/с = 170 м/с. Ответ: 170. 5. Всего 22 ученика. Из них 8 посещают кружок, 12 — изостудию. Общее число уникальных детей, посещающих кружки: |Кр ∪ Из| = |Кр| + |Из| - |Кр ∩ Из| = 8 + 12 - |Кр ∩ Из| = 20 - |Кр ∩ Из|. Так как количество детей, посещающих оба кружка, не может быть отрицательным, максимум человек в кружках — 20. Это значит, что минимум 2 ученика не посещают ничего (Утверждение 1 верно). Так как в кружке лепки всего 8 человек, пересечение с изостудией не может быть больше 8, а значит, оно точно меньше 9 (Утверждение 4 верно). Ответ: 14. 6. Решим уравнение: (4x - 6) - (9x - 4) = 18 4x - 6 - 9x + 4 = 18 -5x - 2 = 18 -5x = 20 x = -4. Ответ: -4. 7. Точка A находится между числами -3 и -4. Разделите отрезок между -3 и -4 на 14 равных частей и отсчитайте 5 частей от -3 влево. 8. Высота — это перпендикуляр, опущенный из вершины A на прямую, содержащую сторону BC. Так как сторона BC горизонтальна, высота равна количеству клеток по вертикали между вершиной A и этой прямой. Посчитаем клетки: 4. Ответ: 4. 9. 1) В равнобедренном треугольнике ABC (основание AC, значит AB=BC) углы при основании равны: ∠A = ∠C = (180° - 32°) / 2 = 74°. 2) Точка D лежит на продолжении AB, A между B и D. Тогда ∠CAD — внешний угол треугольника ABC, равный 180° - ∠BAC = 180° - 74° = 106°. 3) Треугольник ACD равнобедренный (AD=AC), значит, углы при основании CD равны: ∠ADC = ∠ACD = (180° - 106°) / 2 = 74° / 2 = 37°. Ответ: 37°.