Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Question

Вопрос:

Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберем эти задачи на признаки делимости. 2. Число *123 делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма известных цифр: 1 + 2 + 3 = 6. Число *123 можно записать как $x + 6$. Чтобы $x + 6$ делилось на 3, $x$ может быть 0, 3, 6, 9. При этом число не должно делиться на 9 (сумма цифр не должна делиться на 9). - Если $x=0$, сумма $0+6=6$ (делится на 3, не на 9). Подходит. - Если $x=3$, сумма $3+6=9$ (делится на 9). Не подходит. Ответ: 0. 3. Число 346* делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма: $3 + 4 + 6 + x = 13 + x$. Ближайшее число, делящееся на 9 — это 18. Получаем уравнение: $13 + x = 18$, откуда $x = 5$. Ответ: 5. 4. Число 769* делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма: $7 + 6 + 9 + x = 22 + x$. Ближайшее число, делящееся на 9 — это 27. Получаем уравнение: $22 + x = 27$, откуда $x = 5$. Ответ: 5.

Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Ответ ассистента

Другие решения