926. Разложите на множители: а) c^3 + b^6; б) a^9 - b^6; в) x^6 - 8; г) 27 + y^9.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих задач воспользуемся формулами суммы и разности кубов: $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$ $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ а) $c^3 + b^6 = c^3 + (b^2)^3 = (c + b^2)(c^2 - cb^2 + b^4)$ б) $a^9 - b^6 = (a^3)^3 - (b^2)^3 = (a^3 - b^2)((a^3)^2 + a^3b^2 + (b^2)^2) = (a^3 - b^2)(a^6 + a^3b^2 + b^4)$ в) $x^6 - 8 = (x^2)^3 - 2^3 = (x^2 - 2)((x^2)^2 + x^2 \cdot 2 + 2^2) = (x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)$ г) $27 + y^9 = 3^3 + (y^3)^3 = (3 + y^3)(3^2 - 3y^3 + (y^3)^2) = (3 + y^3)(9 - 3y^3 + y^6)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи