Вычислите: 12/7 : 24/35 - 5 3/4 + 6 3/4 * 5/9

Привет! Давай решим примеры из твоего учебника по порядку. ### 1. Вычислите: $\frac{12}{7} : \frac{24}{35} - 5\frac{3}{4} + 6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9}$ 1) Деление: $\frac{12}{7} : \frac{24}{35} = \frac{12}{7} \cdot \frac{35}{24} = \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{2} = 2,5$ 2) Умножение: $6\frac{3}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{27}{4} \cdot \frac{5}{9} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{1} = \frac{15}{4} = 3,75$ 3) Вычитание и сложение: $2,5 - 5,75 + 3,75 = 0,5$ **Ответ: 0,5** ### 2. Вычислите: $\frac{15}{28} : \frac{10}{21} - 2\frac{5}{6} + 3\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{18}$ 1) Деление: $\frac{15}{28} : \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \cdot \frac{21}{10} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{8} = 1,125$ 2) Умножение: $3\frac{3}{8} \cdot \frac{7}{18} = \frac{27}{8} \cdot \frac{7}{18} = \frac{3}{8} \cdot \frac{7}{2} = \frac{21}{16} = 1,3125$ 3) Вычитание и сложение: $1,125 - 2,8333... + 1,3125 = \frac{9}{8} - \frac{17}{6} + \frac{21}{16} = \frac{54 - 136 + 63}{48} = -\frac{19}{48}$ **Ответ: -19/48** ### 3. Вычислите: $\frac{5}{4} + 2\frac{1}{3} \cdot \left( -\frac{5}{21} + \frac{9}{14} \right) - 1\frac{7}{12}$ 1) В скобках: $-\frac{5}{21} + \frac{9}{14} = \frac{-10 + 27}{42} = \frac{17}{42}$ 2) Умножение: $2\frac{1}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{7}{3} \cdot \frac{17}{42} = \frac{1}{3} \cdot \frac{17}{6} = \frac{17}{18}$ 3) Сложение и вычитание: $\frac{5}{4} + \frac{17}{18} - \frac{19}{12} = \frac{45 + 34 - 57}{36} = \frac{22}{36} = \frac{11}{18}$ **Ответ: 11/18** ### 4. Вычислите: $\frac{5}{24} - \left( 4 - 2\frac{19}{24} \right) : 3\frac{5}{8} + \frac{7}{9}$ 1) В скобках: $4 - 2\frac{19}{24} = 3\frac{24}{24} - 2\frac{19}{24} = 1\frac{5}{24} = \frac{29}{24}$ 2) Деление: $\frac{29}{24} : 3\frac{5}{8} = \frac{29}{24} : \frac{29}{8} = \frac{29}{24} \cdot \frac{8}{29} = \frac{1}{3}$ 3) Вычитание и сложение: $\frac{5}{24} - \frac{1}{3} + \frac{7}{9} = \frac{15 - 24 + 56}{72} = \frac{47}{72}$ **Ответ: 47/72**