Вопрос:

1) 0,25^(x^2-1) = 2^(x+1)

Фотография

Ответ ассистента

1) $0,25^{x^2-1} = 2^{x+1}$ $(2^{-2})^{x^2-1} = 2^{x+1}$ $-2(x^2-1) = x+1$ $-2x^2+2 = x+1$ $2x^2+x-1 = 0$ $D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-1) = 9$ $x = \frac{-1 \pm 3}{4}$ $x_1 = 0,5, x_2 = -1$ 2) $(\frac{4}{9})^{x-1} \cdot (\frac{27}{8})^{x-1} = (\frac{2}{3})^5$ $(\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8})^{x-1} = (\frac{2}{3})^5$ $(\frac{3}{2})^{x-1} = (\frac{2}{3})^5$ $(\frac{3}{2})^{x-1} = (\frac{3}{2})^{-5}$ $x-1 = -5$ $x = -4$ 3) $2^x \cdot 5^x = 0,1 \cdot 10^{x-1}$ $(2 \cdot 5)^x = 10^{-1} \cdot 10^{x-1}$ $10^x = 10^{x-2}$ $x = x-2$ — уравнение не имеет корней, так как $0 \neq -2$. 4) $(\frac{4}{7})^{3x-7} = (\frac{7}{4})^{7x-3}$ $(\frac{4}{7})^{3x-7} = (\frac{4}{7})^{-(7x-3)}$ $3x-7 = -7x+3$ $10x = 10$ $x = 1$ 5) $36^x = \frac{1}{216}$ $(6^2)^x = \frac{1}{6^3}$ $6^{2x} = 6^{-3}$ $2x = -3$ $x = -1,5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи