Найдите больший корень уравнения (2x + 5)(6 - 2x) = 0.

### Решение задания 2 Уравнение: $(2x + 5)(6 - 2x) = 0$. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 1) $2x + 5 = 0 \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrow x = -2,5$ 2) $6 - 2x = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3$ Корни уравнения: $-2,5$ и $3$. Больший корень — $3$. **Ответ: 3** ### Решение задания 3 Пусть $n$ — первое натуральное число, тогда следующее за ним — $(n + 1)$. Их произведение: $n(n + 1) = 342$. $n^2 + n - 342 = 0$. Найдем корни уравнения через дискриминант: $D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-342) = 1 + 1368 = 1369$. $\sqrt{D} = \sqrt{1369} = 37$. $n = \frac{-1 + 37}{2} = \frac{36}{2} = 18$. (Второй корень $n = \frac{-1 - 37}{2} = -19$ не подходит, так как число должно быть натуральным). Числа: 18 и 19. Меньшее из них — 18. **Ответ: 18**