-x^2 + 5x - 6

Question

Вопрос:

-x^2 + 5x - 6

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для применения теорема Виета к квадратному трехчлену $ax^2 + bx + c = 0$, необходимо, чтобы уравнение было приведено к виду $x^2 + px + q = 0$ (где $a=1$). Если $a \neq 1$, можно разделить все уравнение на $a$. Корни $x_1$ и $x_2$ удовлетворяют условиям: $x_1 + x_2 = -p$ и $x_1 \cdot x_2 = q$. Вот корни для каждого выражения (приравниваем к нулю): 1) $-x^2 + 5x - 6 = 0$ (домножим на $-1$): $x^2 - 5x + 6 = 0$. По теореме Виета: $x_1+x_2=5, x_1x_2=6$. Корни: $2, 3$. 2) $-x^2 + 7x + 8 = 0$ (домножим на $-1$): $x^2 - 7x - 8 = 0$. По теореме Виета: $x_1+x_2=7, x_1x_2=-8$. Корни: $8, -1$. 3) $5x^2 + 2x - 3 = 0$. Разделим на $5$: $x^2 + 0.4x - 0.6 = 0$. Корни: $x_1=0.6, x_2=-1$. 4) $15x^2 - 8x + 1 = 0$. Разделим на $15$: $x^2 - \frac{8}{15}x + \frac{1}{15} = 0$. Корни: $x_1=\frac{1}{3}, x_2=\frac{1}{5}$. 5) $-2x^2 + 9x - 4 = 0$ (домножим на $-1$): $2x^2 - 9x + 4 = 0$. Корни: $x_1=4, x_2=0.5$. 6) $-4x^2 - 3x + 85 = 0$ (домножим на $-1$): $4x^2 + 3x - 85 = 0$. Корни: $x_1=4.25, x_2=-5$.

-x^2 + 5x - 6

Ответ ассистента

Другие решения