729. Найдите корни уравнения: а) x^2 - 7x = 0; б) x^2 + x = 0; в) 2x^2 - 3x = 0; г) 5x^2 + 2x = 0; д) 3x^2 - 1,8x = 0; е) 0,5x^2 + 4x = 0; ж) 1/3x^2 - x = 0; з) 1/4x^2 + 2/3x = 0.

Для решения этих уравнений нужно вынести общий множитель $x$ за скобки. Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. а) $x^2 - 7x = 0$ $x(x - 7) = 0$ $x = 0$ или $x - 7 = 0 \Rightarrow x = 7$. Ответ: $0; 7$. б) $x^2 + x = 0$ $x(x + 1) = 0$ $x = 0$ или $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$. Ответ: $0; -1$. в) $2x^2 - 3x = 0$ $x(2x - 3) = 0$ $x = 0$ или $2x = 3 \Rightarrow x = 1,5$. Ответ: $0; 1,5$. г) $5x^2 + 2x = 0$ $x(5x + 2) = 0$ $x = 0$ или $5x = -2 \Rightarrow x = -0,4$. Ответ: $0; -0,4$. д) $3x^2 - 1,8x = 0$ $x(3x - 1,8) = 0$ $x = 0$ или $3x = 1,8 \Rightarrow x = 0,6$. Ответ: $0; 0,6$. е) $0,5x^2 + 4x = 0$ $x(0,5x + 4) = 0$ $x = 0$ или $0,5x = -4 \Rightarrow x = -8$. Ответ: $0; -8$. ж) $\frac{1}{3}x^2 - x = 0$ $x(\frac{1}{3}x - 1) = 0$ $x = 0$ или $\frac{1}{3}x = 1 \Rightarrow x = 3$. Ответ: $0; 3$. з) $\frac{1}{4}x^2 + \frac{2}{3}x = 0$ $x(\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}) = 0$ $x = 0$ или $\frac{1}{4}x = -\frac{2}{3} \Rightarrow x = -\frac{8}{3} \approx -2,67$. Ответ: $0; -\frac{8}{3}$.