1. На рисунке изображена фигура. Нарисуйте квадрат, площадь которого равна площади данной фигуры.

Давай посчитаем площадь фигуры по клеткам. 1. Фигура состоит из двух прямоугольников (или частей), разделенных вертикальной линией. 2. В левой части (размер 7 клеток на 4 клетки) закрашен треугольник с основанием 7 клеток и высотой 4 клетки. Его площадь: $S_1 = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14$ клеток. 3. В правой части (размер 7 клеток на 4 клетки) закрашен другой треугольник. Если присмотреться, это прямоугольный треугольник с катетами 7 и 2 (если считать высоту закрашенной части) или, точнее, сложная фигура. Давай посчитаем проще: площадь всего прямоугольника (14 клеток на 4 клетки) равна $14 \cdot 4 = 56$ клеток. Закрашенная часть — это ровно половина прямоугольника, так как диагональ делит прямоугольник пополам. Проверим: - Левая часть: треугольник с основанием 7 и высотой 4. Площадь = $0,5 \cdot 7 \cdot 4 = 14$. - Правая часть: трапеция (или сумма треугольников). Видно, что закрашенная область — это треугольник с основанием 7 и высотой 4 (или фигура, равновеликая ему). - Сумма закрашенных областей: $14 + 14 = 28$ клеток. Нам нужно нарисовать квадрат, площадь которого равна 28 клеткам. Так как сторона квадрата $\sqrt{28} \approx 5,29$ клетки, нарисовать его точно по клеточкам на бумаге сложно. Однако, возможно, в задании предполагается, что площадь равна 25 или 36 для удобства рисования. Если площадь фигуры именно 28, нарисуй квадрат со стороной примерно 5,3 клетки.