Дуги QXE = 170°, BCE = 130°. Чему равен угол BEQ?

Question

Вопрос:

Дуги QXE = 170°, BCE = 130°. Чему равен угол BEQ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Угол $BEQ$ является вписанным углом. Он опирается на дугу $BQ$. Чтобы найти её градусную меру, нужно знать, что сумма всех дуг окружности равна $360^\circ$. 1. Нам известны дуги: - $\text{дуга } QXE = 170^\circ$ - $\text{дуга } BCE = 130^\circ$ Сумма этих дуг: $170^\circ + 130^\circ = 300^\circ$. 2. Оставшаяся часть окружности (дуга $BQ$) составляет: $360^\circ - 300^\circ = 60^\circ$. 3. Вписанный угол $BEQ$ опирается на дугу $BQ$, значит его величина равна половине этой дуги: $60^\circ / 2 = 30^\circ$. **Ответ: 30**

Дуги QXE = 170°, BCE = 130°. Чему равен угол BEQ?

Ответ ассистента

Другие решения