Вопрос:

Вычислите: 14^4 / (4^3 * 49^2)

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем это выражение по шагам: 1. Представим числа в основании степеней как произведения простых множителей: $14 = 2 \cdot 7$ $4 = 2^2$ $49 = 7^2$ 2. Теперь подставим это в наше выражение: $\frac{(2 \cdot 7)^4}{(2^2)^3 \cdot (7^2)^2}$ 3. Используем свойства степеней $(ab)^n = a^n \cdot b^n$ и $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $\frac{2^4 \cdot 7^4}{2^{2 \cdot 3} \cdot 7^{2 \cdot 2}} = \frac{2^4 \cdot 7^4}{2^6 \cdot 7^4}$ 4. Сократим $7^4$ в числителе и знаменателе: $\frac{2^4}{2^6} = 2^{4-6} = 2^{-2}$ 5. Вспомним, что $2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$. 6. Переведем в десятичную дробь: $1 : 4 = 0,25$. **Ответ: 0,25**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи