9. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 53° и 26°. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Question

Вопрос:

9. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 53° и 26°. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть дан параллелограмм $MNKP$, где $NP$ — его диагональ. Эта диагональ делит параллелограмм на два треугольника. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. Диагональ $NP$ делит углы при вершинах $N$ и $P$ на части. Согласно условию: 1. Один из углов, образованных диагональю, равен $53^\circ$. 2. Другой угол, образованный диагональю при той же вершине, равен $26^\circ$. Тогда полный угол при вершине $N$ (и при вершине $P$) равен: $53^\circ + 26^\circ = 79^\circ$. Так как противоположные углы параллелограмма равны, то $\angle N = \angle P = 79^\circ$. Сумма углов, прилежащих к одной стороне (например, $\angle M$ и $\angle N$), равна $180^\circ$. Найдем $\angle M$: $\angle M = 180^\circ - 79^\circ = 101^\circ$. Сравнивая углы $79^\circ$ и $101^\circ$, видим, что больший угол равен $101^\circ$. **Ответ: 101**

9. Диагональ NP параллелограмма MNKP образует с его сторонами углы, равные 53° и 26°. Найди больший угол этого параллелограмма. Ответ дай в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения