Решите систему уравнений: { 4 - 5x = 3(2 - y), 6(x + y) = x - 3,5.

Для решения системы уравнений приведем каждое уравнение к стандартному виду $ax + by = c$. 1. Раскроем скобки в первом уравнении: $4 - 5x = 3(2 - y)$ $4 - 5x = 6 - 3y$ Перенесем слагаемые с переменными влево, а числа вправо: $-5x + 3y = 6 - 4$ $-5x + 3y = 2$ 2. Раскроем скобки во втором уравнении: $6(x + y) = x - 3,5$ $6x + 6y = x - 3,5$ Перенесем $x$ влево: $6x - x + 6y = -3,5$ $5x + 6y = -3,5$ 3. Теперь у нас есть система: $\begin{cases} -5x + 3y = 2 \\ 5x + 6y = -3,5 \end{cases}$ Сложим уравнения почленно, чтобы исключить $x$: $(-5x + 5x) + (3y + 6y) = 2 + (-3,5)$ $9y = -1,5$ $y = -\frac{1,5}{9} = -\frac{15}{90} = -\frac{1}{6}$ 4. Подставим найденное значение $y = -\frac{1}{6}$ в первое уравнение ($-5x + 3y = 2$): $-5x + 3 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = 2$ $-5x - 0,5 = 2$ $-5x = 2,5$ $x = -0,5 = -\frac{1}{2}$ **Ответ: $x = -0,5; y = -\frac{1}{6}$**