Вопрос:

1. cn = 4n - 9. Найдите c10

Фотография

Ответ ассистента

1. Дана формула $c_n = 4n - 9$. Чтобы найти $c_{10}$, подставим $n = 10$: $c_{10} = 4 \cdot 10 - 9 = 40 - 9 = 31$. **Ответ: 31.** 2. Дана арифметическая прогрессия $5; 9; ...$ Здесь $a_1 = 5$, разность $d = 9 - 5 = 4$. Нужно найти сумму первых семнадцати членов ($S_{17}$). Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \cdot n$. $S_{17} = \frac{2 \cdot 5 + 4(17 - 1)}{2} \cdot 17 = \frac{10 + 4 \cdot 16}{2} \cdot 17 = \frac{10 + 64}{2} \cdot 17 = \frac{74}{2} \cdot 17 = 37 \cdot 17 = 629$. **Ответ: 629.** 3. Дана прогрессия $(a_n)$, где $a_3 = 18$ и $a_1 = 8$. Нужно найти $S_{35}$. Найдем разность $d$ через формулу $n$-го члена $a_n = a_1 + d(n - 1)$: $a_3 = a_1 + d(3 - 1) \Rightarrow 18 = 8 + 2d \Rightarrow 2d = 10 \Rightarrow d = 5$. Теперь вычислим $S_{35}$: $S_{35} = \frac{2 \cdot 8 + 5(35 - 1)}{2} \cdot 35 = \frac{16 + 5 \cdot 34}{2} \cdot 35 = \frac{16 + 170}{2} \cdot 35 = \frac{186}{2} \cdot 35 = 93 \cdot 35 = 3255$. **Ответ: 3255.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи