На рисунке показана покоящаяся система тел, состоящая из неподвижного блока с перекинутой через него лёгкой и нерастяжимой нитью, к концам которой привязаны груз массой m=0,8 кг и объёмом V=100 см^3 и лёгкая пружина жёсткостью k=100 Н/м.

### Решение первой задачи: **Дано:** $m = 0{,}8 \text{ кг}$ $V = 100 \text{ см}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$ $k = 100 \text{ Н/м}$ $\rho_1 = 900 \text{ кг/м}^3$ $\rho_2 = 1000 \text{ кг/м}^3$ (плотность воды) $g \approx 10 \text{ м/с}^2$ **1. Ситуация 1 (в жидкости):** На груз действуют силы тяжести $mg$, выталкивающая сила Архимеда $F_{A1} = \rho_1 g V$ и сила натяжения нити $T_1$. Так как система покоится: $T_1 = mg - F_{A1} = mg - \rho_1 g V$ $T_1 = 0{,}8 \cdot 10 - 900 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 8 - 0{,}9 = 7{,}1 \text{ Н}$. Сила натяжения пружины $F_{пр1} = T_1 = 7{,}1 \text{ Н}$, следовательно, она растянута на $\Delta x_1 = \frac{T_1}{k} = \frac{7{,}1}{100} = 0{,}071 \text{ м}$. **2. Ситуация 2 (в воде):** Сила Архимеда изменится: $F_{A2} = \rho_2 g V = 1000 \cdot 10 \cdot 10^{-4} = 1 \text{ Н}$. Новая сила натяжения: $T_2 = mg - F_{A2} = 8 - 1 = 7 \text{ Н}$. Сила натяжения пружины $F_{пр2} = T_2 = 7 \text{ Н}$. **3. Ответ:** Сила натяжения нити (и пружины) уменьшится на $\Delta T = T_1 - T_2 = 7{,}1 - 7 = 0{,}1 \text{ Н}$. --- ### Решение второй задачи: **Дано:** $m_1 = 30 \text{ г}$ $t_1 = 20 ^\circ \text{С}$ $m_2 = 170 \text{ г}$ $t_2 = 80 ^\circ \text{С}$ Используем уравнение теплового баланса (потеря тепла горячей водой равна полученному теплу заваркой): $c m_1 (t - t_1) = c m_2 (t_2 - t)$ $m_1 (t - 20) = m_2 (80 - t)$ $30(t - 20) = 170(80 - t)$ $3(t - 20) = 17(80 - t)$ $3t - 60 = 1360 - 17t$ $20t = 1420$ $t = 71 ^\circ \text{С}$. **Ответ:** Температура чая составит $71 ^\circ \text{С}$.