Найдите значение выражения \frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} при x = 4 и y = \frac{1}{4}.

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения \frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} при x = 4 и y = \frac{1}{4}.

$Найдите значение выражения \frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} при x = 4 и y = \frac{1}{4}.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения выражения выполним упрощение: 1. Разложим числитель первой дроби на множители: $x^3y - xy^3 = xy(x^2 - y^2)$ 2. Преобразуем знаменатель первой дроби: $2(y - x) = -2(x - y)$ 3. Подставим в исходное выражение: $\frac{xy(x^2 - y^2)}{-2(x - y)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2}$ 4. Сократим общие множители $(x^2 - y^2)$ и $(x - y)$: $\frac{xy \cdot 3}{-2} = -1,5xy$ 5. Подставим значения $x = 4$ и $y = \frac{1}{4}$: $-1,5 \cdot 4 \cdot \frac{1}{4} = -1,5 \cdot 1 = -1,5$ **Ответ: -1,5**

Найдите значение выражения \frac{x^3y - xy^3}{2(y - x)} \cdot \frac{3(x - y)}{x^2 - y^2} при x = 4 и y = \frac{1}{4}.

Ответ ассистента

Другие решения