Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Question

Вопрос:

Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3200 рублей, а за каждый следующий метр — на 1200 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 9 метров?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Это задача на арифметическую прогрессию. Стоимость каждого метра — это члены прогрессии: 1. Первый член прогрессии $a_1 = 3200$ (рублей). 2. Разность прогрессии $d = 1200$ (рублей), так как цена увеличивается на эту сумму каждый метр. 3. Количество метров $n = 9$. Нам нужно найти сумму $S_n$ первых $n$ членов прогрессии. Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \times n$ Подставим наши значения: $S_9 = \frac{2 \times 3200 + 1200 \times (9 - 1)}{2} \times 9$ $S_9 = \frac{6400 + 1200 \times 8}{2} \times 9$ $S_9 = \frac{6400 + 9600}{2} \times 9$ $S_9 = \frac{16000}{2} \times 9$ $S_9 = 8000 \times 9$ $S_9 = 72000$ **Ответ: 72000**

Ответ ассистента

Другие решения