1. Тип 14 № 10900 Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 28. Найдите угол AKM.

1. Параллельные прямые $AB$ и $CD$ пересечены прямой $EF$ в точках $K$ и $M$. Углы $AKM$ и $FMD$ являются соответственными при параллельных прямых. По свойству параллельных прямых, соответственные углы равны. Следовательно, $\angle AKM = \angle FMD = 28^\circ$. **Ответ: 28** 2. Рассмотрим треугольник, образованный секущей и двумя параллельными прямыми $m$ и $n$. Угол $\angle 3$ является внешним для этого треугольника при одной из вершин. По теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данной конфигурации, используя свойства параллельных прямых (накрест лежащие и соответственные углы), можно увидеть, что $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2$. Значит, $\angle 3 = 22^\circ + 72^\circ = 94^\circ$. **Ответ: 94** 3. Аналогично предыдущей задаче, $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2$. Подставим значения: $\angle 3 = 38^\circ + 76^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114** 4. Используем ту же логику, $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2$. Получаем: $\angle 3 = 37^\circ + 77^\circ = 114^\circ$. **Ответ: 114**