В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Question

Вопрос:

В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $L$ — первоначальная длина, $W$ — первоначальная ширина зала. Тогда первоначальная площадь $S = L \cdot W$. 1. Длину увеличили в $\frac{7}{4}$ раза, новая длина: $L_{new} = \frac{7}{4} L$. 2. Ширину уменьшили на 20%, значит, она стала составлять $100\% - 20\% = 80\%$ от первоначальной. В десятичных дробях $80\% = 0,8 = \frac{4}{5}$. Новая ширина: $W_{new} = \frac{4}{5} W$. 3. Новая площадь $S_{new} = L_{new} \cdot W_{new} = (\frac{7}{4} L) \cdot (\frac{4}{5} W) = (\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{5}) \cdot (L \cdot W) = \frac{7}{5} \cdot S = 1,4 \cdot S$. Площадь увеличится в 1,4 раза. **Ответ: 1,4**

Ответ ассистента

Другие решения