Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби». Вариант 1

1. Сравните числа: 1) $\frac{21}{42} > \frac{12}{42}$ (так как $21 > 12$) 2) $\frac{31}{32} < 1$ (правильная дробь всегда меньше 1) 3) $\frac{32}{31} > 1$ (неправильная дробь больше 1) 2. Выполните действия: 1) $\frac{6}{19} + \frac{15}{19} - \frac{13}{19} = \frac{6+15-13}{19} = \frac{8}{19}$ 2) $6\frac{12}{27} - 4\frac{5}{27} + 6\frac{16}{27} = (6 - 4 + 6) + \frac{12 - 5 + 16}{27} = 8 + \frac{23}{27} = 8\frac{23}{27}$ 3) $1 - \frac{9}{17} = \frac{17}{17} - \frac{9}{17} = \frac{8}{17}$ 4) $9\frac{3}{12} - 5\frac{8}{12} = 8\frac{15}{12} - 5\frac{8}{12} = 3\frac{7}{12}$ 3. Танцами занимается 33 ученика. Из них $\frac{3}{11}$ занимаются спортом: $33 : 11 \times 3 = 9$ (учеников). Ответ: 9 учеников. 4. Игорь нашел 16 грибов, что составляет $\frac{4}{8}$ (или $\frac{1}{2}$) всех грибов: $16 : \frac{4}{8} = 16 \times \frac{8}{4} = 16 \times 2 = 32$ (гриба). Ответ: 32 гриба. 5. Преобразуйте в смешанное число: 1) $\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$ 2) $\frac{35}{9} = 3\frac{8}{9}$ 3) $\frac{104}{10} = 10\frac{4}{10} = 10\frac{2}{5}$ 6. Преобразуйте в неправильную дробь: 1) $3\frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{37}{12}$ 2) $4\frac{4}{7} = \frac{4 \times 7 + 4}{7} = \frac{32}{7}$ 3) $15\frac{23}{10} = 15 + 2\frac{3}{10} = 17\frac{3}{10} = \frac{173}{10}$ (или сразу $\frac{150+23}{10} = \frac{173}{10}$) 7. Найдите все натуральные значения $x$, при которых верно неравенство $3\frac{5}{7} < \frac{x}{7} < 4\frac{2}{7}$: Приведем к виду с общим знаменателем: $\frac{26}{7} < \frac{x}{7} < \frac{30}{7}$. Значит, $26 < x < 30$. Подходят натуральные числа: 27, 28, 29. Ответ: 27, 28, 29. 8. Дробь $\frac{2a+5}{15}$ будет правильной, если числитель меньше знаменателя: $2a + 5 < 15$ $2a < 10$ $a < 5$ Так как $a$ — натуральное число, то $a$ может быть 1, 2, 3, 4. Ответ: 1, 2, 3, 4.