1. Функция задана формулой f(x) = -3x^2 + 10. Найдите f(-5).

Вот решения заданий из контрольной работы: 1. Найти $f(-5)$ для $f(x) = -3x^2 + 10$: $f(-5) = -3 \cdot (-5)^2 + 10 = -3 \cdot 25 + 10 = -75 + 10 = -65$. **Ответ: -65** 2. Найти область определения $y = \frac{2x}{5-x}$: Знаменатель не может быть равен нулю: $5 - x \neq 0 \implies x \neq 5$. Область определения: $x \in (-\infty; 5) \cup (5; +\infty)$. **Ответ: $x \neq 5$** 3. По графику функция принимает отрицательные значения (график ниже оси $x$) при $x \in (-\infty; -1)$ и при $x \in (1; 3)$. Возьмем любые два значения, например: $x = -2$ и $x = 2$. **Ответ: например, $x = -2$ и $x = 2$** 4. Принадлежит ли точка $M(0;1)$ графику $y = 3x$: Подставим координаты точки в уравнение: $1 = 3 \cdot 0 \implies 1 = 0$ — неверно. **Ответ: точка M не принадлежит графику.** 5. График $y = 1,5x - 3$ — это прямая. Построение: - Если $x = 0$, то $y = -3$. Точка $(0; -3)$. - Если $x = 2$, то $y = 1,5 \cdot 2 - 3 = 0$. Точка $(2; 0)$. Проведи прямую через $(0; -3)$ и $(2; 0)$. Свойства функции: - Область определения: любое число ($x \in \mathbb{R}$). - Область значений: любое число ($y \in \mathbb{R}$). - Функция возрастающая (коэффициент $1,5 > 0$). - Пересечение с осью $OY$: $(0; -3)$. - Пересечение с осью $OX$: $(2; 0)$. :::div .chart-container @chart-1:::