215 На мишени имеются четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга, а также площадь каждого из трёх колец мишени.

Question

Вопрос:

215 На мишени имеются четыре окружности с общим центром, радиусы которых равны 1, 2, 3 и 4. Найдите площадь наименьшего круга, а также площадь каждого из трёх колец мишени.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Площадь круга вычисляется по формуле $S = \pi r^2$. 1. Найдем площадь наименьшего круга (радиус $r_1 = 1$): $S_1 = \pi \cdot 1^2 = 1\pi = \pi$. 2. Найдем площади кругов с радиусами 2, 3 и 4: $S_2 = \pi \cdot 2^2 = 4\pi$. $S_3 = \pi \cdot 3^2 = 9\pi$. $S_4 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi$. 3. Теперь найдем площади колец. Кольцо — это разность между площадями двух кругов: - Площадь первого (внутреннего) кольца (между $r_2$ и $r_1$): $S_{кольца1} = S_2 - S_1 = 4\pi - \pi = 3\pi$. - Площадь второго кольца (между $r_3$ и $r_2$): $S_{кольца2} = S_3 - S_2 = 9\pi - 4\pi = 5\pi$. - Площадь третьего кольца (между $r_4$ и $r_3$): $S_{кольца3} = S_4 - S_3 = 16\pi - 9\pi = 7\pi$. **Ответ:** Площадь наименьшего круга $\pi$; площади трёх колец $3\pi$, $5\pi$ и $7\pi$.

Ответ ассистента

Другие решения