Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 38°, ∠2 = 76°. Ответ дайте в градусах.

Для решения задач на параллельные прямые воспользуемся свойством внешнего угла треугольника. Рассмотрим треугольник, образованный двумя параллельными прямыми и секущей. Угол 3 является внешним углом треугольника, образованного секущими, а углы 1 и 2 — это внутренние углы. Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (в контексте данных задач это углы 1 и 2). 1. Дано: $\angle 1 = 38^{\circ}$, $\angle 2 = 76^{\circ}$. $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 38^{\circ} + 76^{\circ} = 114^{\circ}$. **Ответ: 114** 2. Дано: $\angle 1 = 19^{\circ}$, $\angle 2 = 82^{\circ}$. $\angle 3 = \angle 1 + \angle 2 = 19^{\circ} + 82^{\circ} = 101^{\circ}$. **Ответ: 101** 3. Дано: $\angle 1 = 133^{\circ}$, $\angle 2 = 43^{\circ}$. В данном случае $\angle 1$ — тупой угол, который по сути является внешним для другого треугольника, но здесь, исходя из чертежа, $\angle 3$ и $\angle 2$ вместе составляют $\angle 1$ (как внешний угол треугольника, образованного секущими). Следовательно, $\angle 3 + \angle 2 = \angle 1$. $\angle 3 = \angle 1 - \angle 2 = 133^{\circ} - 43^{\circ} = 90^{\circ}$. **Ответ: 90**